XYZ ইনকর্পোরেটেড একটি হাইপোথেটিক্যাল কোম্পানি, নিঞ্জাজ বিক্রয়ের জন্য বৃত্তাকার ধাতু ডিস্ক উত্পাদন করে। ২010 সালে, নিজা কার্যকলাপ বৃদ্ধি পেয়েছে, এবং এক্সওয়াইজেড নতুন কর্মচারীদের নিয়োগের সময় উৎপাদন সম্প্রসারণের জন্য অর্থ ধার করতে চায়। সেরা মানুষ পেতে সেরা উপায়, সক্রিয় আউট, ক্ষতিপূরণ প্যাকেজ অংশ হিসাবে স্টক অপশন অফার জড়িত। এই পরিস্থিতি ক্যালকুলাস ব্যবহারের সুযোগ সঙ্গে rife হয়।
উত্পাদনশীলতা সহনশীলতা
এক্স বর্গক্ষেত্র ইঞ্চি একটি বৃত্তাকার একটি বৃত্তাকার ধাতু ডিস্ক উত্পাদন করার জন্য, ব্যাসার্ধ যেমন একটি ডিস্ক উত্পাদন করবে তা জানতে সমালোচনামূলক হবে। যে একটি সহজতর গাণিতিক হিসাব, পাই দেওয়া হয়। যাইহোক, ধরুন, যন্ত্রটির এই ডিস্কের ক্ষেত্রে পূর্বনির্ধারিত ত্রুটির সহনশীলতা অনুমোদিত। এলাকার ত্রুটি সহনশীলতার একটি ফাংশন হিসাবে ব্যাসার্ধে ত্রুটির সহনশীলতা কীভাবে অর্জন করা যায় তা জানতে এটি সমালোচনামূলক হতে পারে। এই ক্যালকুলাস মূল ধারণার দুটি জড়িত: ফাংশন এবং সীমা।
ঋণ এবং হেজিং
XYZ অপারেশন প্রসারিত টাকা ধার করতে হবে। এই কাজ করার অনেক উপায় আছে, এবং তাদের সব অসুবিধা আছে। উদাহরণস্বরূপ, সংস্থাটির প্রধান আর্থিক কর্মকর্তা দৃঢ় হতে পারে যদি দৃঢ় ঋণের বেশি পরিমাণে আগ্রহের পরিবর্তনশীল হারে থাকে। তিনি উদ্বিগ্ন হার একটি ধারালো ঊর্ধ্বগামী পদক্ষেপ হতে পারে উদ্বিগ্ন। কিভাবে তিনি এই ঝুঁকি কমাতে পারে? এমন অনেক আর্থিক পণ্য আছে যা তাকে তা করার অনুমতি দেবে। তিনি যে নির্দিষ্ট পণ্যটি ব্যবহার করেন - একটি বিকল্প, একটি ভবিষ্যত, সুদের হারের সোয়াপ, একটি স্যুইপশন - কোম্পানির বিদ্যমান ঋণ এবং এর পরিকল্পনাগুলির সুনির্দিষ্টতার উপর নির্ভর করে। এই পণ্যগুলি মূল্যায়ন, নিশ্চিত করে যে কোম্পানিটি যা কিনেছে তা কেনার জন্য এবং এটির জন্য খুব বেশি অর্থ প্রদান করা হয় না, তা ক্যালকুলাসের প্রয়োজন হবে।
কর্মচারী ক্ষতিপূরণ প্যাকেজ
মানব সম্পদ বিভাগ জানায় যে এক্সওয়াইজেডকে নতুন প্রতিভা ভাড়া নিতে হবে এবং স্টক বিকল্পগুলি সহ একটি প্যাকেজ সরবরাহ করে এটি করতে পারেন। স্টক বিকল্পটি এমন একটি যন্ত্র যা তার প্রাপকের অধিকার, কিন্তু দায়বদ্ধ নয়, কোনও নির্দিষ্ট তারিখে XYZ এর স্টক কোনও নির্দিষ্ট তারিখে বা তার আগে দেওয়ার জন্য দায়বদ্ধ নয়। সাধারণভাবে গ্রহণযোগ্য অ্যাকাউন্টিং নীতিগুলির জন্য ব্যয়বহুল হিসাবে স্টক বিকল্পগুলি কোম্পানির বইগুলিতে চিকিত্সা করা প্রয়োজন। মূল্য কতটি মূল্যের একটি প্রশ্ন, এবং এর ফলে ক্যালকুলাসের প্রয়োগের সুযোগ হতে পারে।
বিকল্প তহবিল
ধরুন যে 1 জুন, ২010 তারিখে, XYZ এর স্টক $ 50 ভাগে বিক্রি হয়েছিল। এটি তার নতুন কর্মচারীদের স্টক অপশন ইস্যু করে দিয়েছে যে তারা 1 জানুয়ারী ২010 এ বা তার আগে $ 1 ভাগে XYZ স্টক কিনতে অনুমোদিত। যদিও বিকল্পের মূল্যটি জারি করার সময় একটি অনুমানমূলক উপাদান বহন করে তবে এটি অবশ্যই শূন্য নয়। সুতরাং … এটা কিভাবে মূল্যবান করা হয়? এটি প্রচলিতভাবে "স্টোকাস্টিক ক্যালকুলাস" ক্ষেত্রের মধ্যে একটি সূত্রের মাধ্যমে তৈরি করা হয় যা কালো-স্কোলস সমীকরণ নামে পরিচিত। ওহিও স্টেট ইউনিভার্সিটির ড্যান অগলভে ব্যাখ্যা করেছেন যে এই সমীকরণটি "ঝুঁকি সম্পর্কিত অগ্রাধিকার দ্বারা প্রভাবিত সমস্ত ভেরিয়েবলগুলির থেকে স্বাধীন", তার আপিলের পক্ষে নিরপেক্ষতার একটি ফর্ম।
